我不是遵义户籍，也没有居住证，是不是就报不了？

不是绝对报不了。居住证只是异地报考常见凭证之一，是否必须、能否用社保记录或工作证明替代，要看贵州省教育考试院当年报名公告的具体口径。建议报名前登录官网核对原文，或提前咨询居住地办理窗口，把能办的材料先办起来，别等到报名截止前才动手。