我笔试都过了，但论文没写，能先申请毕业吗？

不能。毕业申请要求课程学分、论文（毕业考核）、实践环节都完成，缺一项就提交不了。论文要走主考院校的申报批次，错过要等下一轮，建议先查清最近一期安排再规划时间。