同等学力申硕拿到的证书，和全日制研究生一样吗？

不一样。正文明确，同等学力申硕毕业后获硕士学位单证，没有研究生学历证书；而非全日制研究生毕业获学历证和学位证双证。学位证书本身国家承认、可在学信网查询，但学历层次仍为本科。