非沪籍没有居住证，能不能先报名再补？

不行。上海自考报名时就要核验居住证，系统在资格审核阶段就会拦截。补办居住证需要时间，建议提前至少 1 到 2 个月着手，别等报名窗口开了才想起来。具体办理周期以公安部门规定为准。