国家开放大学的本科毕业证，考研或考公务员时会被认可吗？

认可。国家开放大学属于国民教育系列，毕业证书可在学信网电子注册查询，与成人高考、自学考试取得的学历具有同等法律效力，可用于考研、报考公务员、职称评定等。但申请学士学位需另满足课程成绩、学位外语、毕业论文等条件。