非沪籍没居住证，报上海国开本科，专科学历核验过了，是不是就能注册？

不能。专科学历核验是专升本的门槛之一，居住证是另一道门槛，两者不互相替代。正文表格里写得很清楚：非沪籍无居住证报本科，同样卡在居住证这一关。专科学历能过学信网核验，只说明你满足前置学历要求，不代表居住证要求自动放宽。