国开本科毕业了，是不是就自动有学位证，可以直接拿去考研报名？

不是自动的。毕业和学位是两件事，本科专业符合条件可申请学士学位，申请有窗口期，条件各专业不同，以当年官方公布为准。考研报名看本科学历，但部分招生单位会核学位证，建议先看目标院校当年招生简章。