居住证赶不上，换自考是不是就不用管户籍了？

不能一概而论。正文表格里写的是自考户籍要求“以当年省考试院公告为准”，并没有说完全不受限制。换渠道前要逐条核对当年报名条件，同时确认该渠道的学历同样可在学信网查询，别为了绕开一个条件踩进另一个坑。