居住证还没拿到，能不能先报名后补？

不建议这样安排。报名系统会核验居住证信息，签发机关和有效期对不上就可能被退回。居住证从申领到拿证有时间周期，应在报名前几个月就着手办理，别卡着报名截止日。具体办理时限以嘉兴当地公安机关规定为准，可先咨询居住地派出所或政务服务中心。