我在校专科还没毕业，本科段的论文可以先做吗？

可以先推进。论文和实践环节的申报看的是主考院校当期通知和你的课程进度，不要求专科毕业证已到手；但本科段毕业申请提交时，必须持有能在学信网查到的专科毕业证，所以专科这步不能拖。