论文还没开始，但笔试快考完了，现在报论文会不会太早？

不算早。论文报名通常要求笔试已通过大部分，不必等一门不剩。等全部考完再报，往往要多等一个周期，答辩、修改、查重都挤在一起。提前报，把指导和多轮修改的时间留出来，毕业申请才不会被论文卡住。